Déterminer La Vitesse Dans Un Repère Cylindrique?

Bonsoir,
Je fais appel à vous car j’ai un petit problème en cinématique. L’exercice décrit le mouvement d’un point dans un repère cylindrique selon ses trois coordonnés (r, angle, z).
- Déjà, j’ai du mal à définir les vecteurs unitaires du repère. De ce que j’ai pu trouver, ils sont portés par le rayon, un vecteur directement orthogonal et le classique vecteur z. Ce qui semble décrire un classique repère de Frenet (à une dimension près) … une subtilité a donc du m’échapper.
- De plus, d’après notre cours, il est parfois pratique de définir un repère mobile, type repère de frenet, et de ramener les équations au repère fixe orthonormé par la suite. Dans ce cas, si on considère le repere comme je le fais ci-dessus, un bête produit vectoriel avec le vecteur rotation autours de z devrait suffir. Serait-ce cela ?
Merci de votre aide,
Un étudiant qui s’interroge.